PF 2026

Průběh odevzdávání řešení aneb něco pro odlehčení do nového roku

Autor: Hynek Němec

Nejen v Turnaji mladých fyziků (TMF) se velmi často více nebo méně vážně mluví o tom, mnohé veličiny jako např. množství vynakládené práce nebo rychlost odevzdávání dokumentů roste s přibližující se uzávěrkou exponenciálně. Jelikož se čas odevzdání v ISTMF zaznamenává, rozhodli jsme se toto tvrzení experimentálně ověřit.

Údaje za poslední dva ročníky spolu s exponenciálními fity jsou shrnuty na obr. 1. Zatímco v loňském, 38., ročníku bylo možné průbněh za exponenciální považovat pouze s drobnými výhradami, tak v letošním ročníku již jsou odchylky od exponenciálního charakteru velmi výrazné a naznačují složitější chování.

Obr. 1: Podíl odevzdaných řešení v závislosti na době do uzávěrky (vyznačen symboly; čas uzávěrky = 0) spolu s exponenciálními fity y = ξ · exp(−t/τ) (křivky). Časy τ charakterizující rychlostí nárůstu jsou uvedeny v legendě.

Ukazuje se, že nárůst podílu odevzdávaných řešení y lze lépe vystihnout dvoj-exponenciálním modelem, y = ξ · exp(−t/τ₁) + (1 − ξ) · exp(−t/τ₂), jak je znázorněno na obr. 2.

Obr. 2: Podíl odevzdaných řešení v závislosti na době do uzávěrky (vyznačen symboly; čas uzávěrky = 0) spolu s dvoj-exponenciálními fity (křivky). Parametry fitů jsou shrnuty v tabulce.

Mnohem zajímavější je ovšem pohled na parametry tohoto fitu (časy τ₁ a τ₂ charakterizují rychlosti nárůstu, parametr ξ pak určuje poměr odpovídajících komponent). Charakterisktické časy pomalejší komponenty (τ₂) jsou pro oba ročníky takřka identické, na úrovni jednoho dne. Navíc amplitudy této komponenty jsou v obou ročnících prakticky totožné, na úrovni 1 − ξ ≈ 40 %. Toto ukazuje, že podíl „včasných“ soutěžících ani rychlost jejich práce se od loňského roku nezměnila. Nezměnil se ani podíl těch, kteří odevzdávají skutečně až na posledních chvíli (ξ ≈ 60 %). Co se ovšem změnilo, je délka jejich oné „poslední chvíle“ τ₁: oproti loňskému ročníku klesla prakticky na čtvrtinu!

Přeji vám mnoho úspěchů v novém roce – a abyste vše bez ohledu na váš charakteristický čas vždy stihli!

Výsledky okresního kola: předpokládám, že jste je všichni již dávno objevili na kartě Výsledky. A stejně tak věřím, že jste si všimli velkého rozptylu parametrů fitu ve dvoj-exponenciálním modelu ve 38. ročníku: ten jde ruku v ruce s faktem, že průběh v tomto ročníku byl takřka jedno-exponenciální. Přidání druhé komponenty v této situaci sice již tak dobrý fit vylepší, nicméně jakéhokoliv vylepšení lze dosáhnout příliš mnoha kombinacemi parametrů – odtud ten jejich velký rozptyl.